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11225Re^13: SQRの単精度と倍精度の表示検証ソース 投稿者:konno   2024/04/17(水) 23:21
  11224 番 としき さんへのコメント

> 鶴亀算は整数演算です。
> 何だろう、何と勘違いしたんだろう。おいらにはわからない。

あう、多分整数演算の事だと思います。(>_<)
私は算数も数学も苦手というか、数字の計算や記憶が全くダメなんですね。
だからパソコンにやらせようと思うのです。(^^;

    - No.11225 -   [コメント元:11224]     [リストへもどる ]
soft

11224Re^12: SQRの単精度と倍精度の表示検証ソース 投稿者:としき   2024/04/17(水) 02:14
参照先:http://toshiki.la.coocan.jp/
  11223 番 konno さんへのコメント    コメント数 1

konnoさん、なんか他のものを連想している。

> 鶴亀算みたいなものでしたっけ? 結構面倒くさいんですよね。

鶴亀算は整数演算です。
何だろう、何と勘違いしたんだろう。おいらにはわからない。

    - No.11224 -   [コメント元:11223]     [リストへもどる ]
soft

11223Re^11: SQRの単精度と倍精度の表示検証ソース 投稿者:konno   2024/04/16(火) 23:58
  11222 番 としき さんへのコメント    コメント数 1

> もっとも世の中には、既知のバグどころか未知のバグまで再現したエミュレータと
> いうものもある模様。実機で新たなバグが発見されてから、エミュレータでも同じ
> バグが発現した、なんて話もあるようで、とても不思議。こういうのが、いわゆる
> 「完璧なエミュレータ」というやつでしょう。なぜ作れるんだろう。

それはきっと、リバーs^ ・・・ いや、なんでもないです。(^^;

> 実は私、実数演算についてはちょっとだけやかましい。
> #2066とか#10367にも書いたけど、大昔、8ビットマシンの時代、実数演算のマシン語
> ルーチンを書いてハンドアセンブルしていたもので。
> といっても四則演算だけですけどね。

鶴亀算みたいなものでしたっけ? 結構面倒くさいんですよね。
丁度 DANNYさんの浮動小数演算ライブラリを目にしていたので見てみました。
ASMは1531行ありましたね。
バイナリは恐らく2千バイトくらいになるのかなぁ。

J3100用BASICコンパイラの続報も書かなくてはいけないのでこの辺で。

    - No.11223 -   [コメント元:11222]     [リストへもどる ]
soft

11222Re^10: SQRの単精度と倍精度の表示検証ソース 投稿者:としき   2024/04/16(火) 12:22
参照先:http://toshiki.la.coocan.jp/
  11221 番 konno さんへのコメント    コメント数 1

> ということは、そのバイナリコードは BIOS.ROM の中なのではないですか。

確かに .LIB のファイルのサイズが小さ目というところから、実際に LIB がやって
いることは ROM の中身の呼び出しのみ、という可能性は高そうです。

> この結果を忠実に再現するために、

ある意味、この結果「だけ」を忠実に再現している、という感じ。
もし「実機を忠実に再現」するのであれば、169は合成数と表示される必要がある。
この点がなされない限り、実機に対するエミュとしての完成度は今一歩、という
ところで終わってしまいそうです。
もっとも世の中には、既知のバグどころか未知のバグまで再現したエミュレータと
いうものもある模様。実機で新たなバグが発見されてから、エミュレータでも同じ
バグが発現した、なんて話もあるようで、とても不思議。こういうのが、いわゆる
「完璧なエミュレータ」というやつでしょう。なぜ作れるんだろう。

> 互換BIOS を作ったのは、著作権の問題回避の為なので、

これはそのとおりだと思いますが、その一方で、実数のバイナリ表現というものは
ある意味で規格化されているわけです。つまり、実数演算とかバイナリと十進数の
変換とかの部分は世の中にいくらでもサンプルコードとかライブラリとかのフリーで
使えるものが存在しているわけで、そしてそういうものを使えば少なくとも著作権の
問題は回避できるはず。さらに、その手のコードって世界中の人が見ているわけです
から、精度を落とす方向にいじることは少ないのではないかなぁ。というか、わざと
精度を落とす、なんてことに時間をかけるくらいならとっととリリースしてくれよ、
という気もする。
もちろん、そういうものを使わずに1からコードを書いていたら、十分な精度を確保
できていなくても不思議はないけど。
あ、でも、ありうるかな。
倍精度のほうが現在のありふれたものとは内部表現が異なっているようだから、そちら
のほうに合わせて、ということはあるかも。



実は私、実数演算についてはちょっとだけやかましい。
#2066とか#10367にも書いたけど、大昔、8ビットマシンの時代、実数演算のマシン語
ルーチンを書いてハンドアセンブルしていたもので。
といっても四則演算だけですけどね。

    - No.11222 -   [コメント元:11221]     [リストへもどる ]
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11221Re^9: SQRの単精度と倍精度の表示検証ソース 投稿者:konno   2024/04/16(火) 00:04
  11220 番 としき さんへのコメント    コメント数 1

> 続報をいただいたことで、誤解は氷解しました。

紛らわしい表現で誤解させてしまい申し訳ないです。
とりあえずホッとしました。

> > 単精度の精度もわざと落としているように見えます。

考えてみたら、これは表示だけなのかもしれませんね。
N88BASICは、インタプリタもコンパイラも中間コードの LIB を使用しているように見えます。
ということは、そのバイナリコードは BIOS.ROM の中なのではないですか。

私の手持ちのNP2の BIOS.ROMは、実機のものではなく、互換BIOS かもしれません。
その互換BIOSを作る時、N88BASICの仕様に忠実に作るために、#11215

> 10 A#=1.23456789#
> 20 B!=A#
> 30 PRINT A#,B!
>
> これ、実はN88のマニュアルに載っているサンプルです。
> そして、仕様上のこの実行結果は
>
> RUN
> 1.23456789 1.23457
>
> となるべきなのだそうです。

この結果を忠実に再現するために、わざと内部数値まで桁落ちさせたのではないかと疑い始めました。
つまり、問題なのは、互換BIOS.ROM なのかもしれないと思うようになりました。

これは、実機を持たない人たちにとって無くてはならない非常にありがたい福音ですが
互換BIOS を作ったのは、著作権の問題回避の為なので、バイナリレベルで違うものでなければならないわけです。
もしかしたら、この部分がそのための直せない生贄だったりして。あくまで妄想ですが。

> ただ、エミュという意味では、よく言われる「バグまで再現した」というものが評価
> が高いわけで、現状、実機と差異が出るエミュは、完成度としてはもう一歩、という
> のが現実的な評価だと思われます。

NP2は、細部の再現性にこだわったエミュという評価があるようなのですが
先のサンプルプログラムの結果は忠実に再現していますね。(^^;

    - No.11221 -   [コメント元:11220]     [リストへもどる ]
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11220Re^8: SQRの単精度と倍精度の表示検証ソース 投稿者:としき   2024/04/15(月) 13:56
参照先:http://toshiki.la.coocan.jp/
  11219 番 konno さんへのコメント    コメント数 1

> もしかしたら誤解させてしまったかもしれません。
> 他のエミュとは、98エミュ以外の、J31とかDOS/V系のエミュのことです。

はい、誤解しました。
続報をいただいたことで、誤解は氷解しました。

> NECのN88BASICは、あちこち変えているようですが、

うん、まぁ、その前のN-BASICからの互換性というのがありますからね。
そちらのほうでいろいろと変えていたところはあるかもしれません。

> 単精度の精度もわざと落としているように見えます。

こちらについてはどうなんだろう。
そうではないというわけではなく、根拠不足というか、これまでのところでは、私
にはそう思えるだけの挙動はないような気がしています。
ということで、ちょっと調べてみました。
まず、単精度は4バイトであらわす実数、倍精度は8バイトであらわす実数。
これは、調べた範囲では、どこも同じみたい。80年代の8ビットパソコンのBASIC
でも、21世紀の64ビットパソコンのCコンパイラでもおおむね一緒。
ところが、倍精度のほうが、最近の国際規格とN88BASICで異なるみたい。
#11164に書いたように、N88BASICでは倍精度の扱える上限は 1.7*10^38 ですが、
最近の規格では 1.8*10^308 まで扱えるらしい。
一方で単精度の方は最近の規格でも 1.7*10^38 で同じ。
内部表現についても、仮数部23ビット、指数部8ビット、符号1ビットという部分
に変化はない。
でも、だからN88の単精度では精度を落としていないかというといささか怪しいと
いうか断言はできない。
なにかというと、十進数との変換部分。
#11135にも書きましたが、仕様としては有効桁7桁、出力のときは7桁目が四捨五入
されて6桁で表示、となっているわけですよ。でも、他の処理系では例えば、有効桁
7桁で表示も7桁、となっているかもしれない。もしそうであれば少なくとも見かけ
の精度は落ちているわけです。あるいは、他の処理系では、7桁目で四捨五入では
なく切り捨て表示となっているかもしれないし。
ただ、あまりにも他のマシンと差があるようであれば、当時、大騒ぎになっている
のではないかなぁ。あの時代、ネットはなくてもパソコン雑誌はあったし、8ビット
のころはともかく16ビットの時代はパソコン通信もあったし。
ということで、とりあえず現時点では根拠不足としてkonnoさんのご意見に賛同は
しないでおきます。
#つまり、何かあればすぐに意見は変わる

ただ、エミュという意味では、よく言われる「バグまで再現した」というものが評価
が高いわけで、現状、実機と差異が出るエミュは、完成度としてはもう一歩、という
のが現実的な評価だと思われます。

    - No.11220 -   [コメント元:11219]     [リストへもどる ]
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11219Re^7: SQRの単精度と倍精度の表示検証ソース 投稿者:konno   2024/04/15(月) 01:15
  11218 番 としき さんへのコメント    コメント数 1

> NP2と他のエミュで差が出る、というところは一つの突破口かも。
> 少なくともNP2以外のエミュは仕様どおりではないということで、バグ報告は可能
> だと思います。おそらく、四捨五入するときの桁数を誤っていると想定されます。
> 仕様上は、有効桁7桁、出力のときは7桁目が四捨五入されて6桁で表示、という
> ことになっているのですから。

もしかしたら誤解させてしまったかもしれません。
他のエミュとは、98エミュ以外の、J31とかDOS/V系のエミュのことです。
今回 NP2以外の98エミュは確認していません。同じ結果になると思ったので。

ということで、ANEX86 や T98-NEXT のN88コンパイラ、インタプリタでも確認しました。
結果は NP2と 表示は全く同じでした。

> どうも、本来は7桁以上は格納してはいけないものを7桁以上格納している、その上
> 7桁以上で比較してはいけないものを7桁以上で比較している、というように見える
> わけですよ。

これが実際どうなのかはわかりませんが、BASICのルーツは MSのGW-BASICだと思います。
T-BASICなどは漢字処理を覗けば恐らくほとんどそのままの互換性だと思っているのですが
NECのN88BASICは、あちこち変えているようですが、単精度の精度もわざと落としているように見えます。
その辺がエミュでの誤動作の原因になっているのではないかと愚考します。

> konnoさんは、例えばバルーンパンチなんてゲームを覚えておられませんかね。
> シーソーに乗った人が交互にジャンプして上のほうで動いている風船を割っていく、
> というゲームです。

私はこの手のゲームはあまりやっていないので覚えていません。

> ときどき、当たり判定がバグっているゲームというのが話題になることがありますが、
> あれっていうのはもしかしたら、小数と整数の比較の際の誤差の問題かも。そして、
> 実機だと正常に動いていたのにエミュだとおかしい、というゲームなどがあった場合、
> それこそこのような小数の誤差の可能性は高いかも。

今回のことを踏まえるとそう考えられますね。

> もちろん、倍精度を使えば誤差は少なくなりますが、リアルタイムの計算の場合、
> 倍精度だとやっぱり重くなるので、たいていは単精度を使うでしょうし。

N88BASICは8ビット時代の互換性重視ではないかと思いますが、8ビットの貧弱なCPUで
ゲームの速度を上げるためにわざと単精度の桁を落としたのではないかと思います。
そして、16ビット版になっても互換性のためにそこを変えることが出来なかったのかも。

    - No.11219 -   [コメント元:11218]     [リストへもどる ]
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11218Re^6: SQRの単精度と倍精度の表示検証ソース 投稿者:としき   2024/04/14(日) 12:14
参照先:http://toshiki.la.coocan.jp/
  11216 番 konno さんへのコメント    コメント数 1

> NP2でやってみた結果です。
> 他のエミュの結果は全て以下の数値でした。
> 表示は全く同じなので、おかしくないということですね。(違う!)

NP2と他のエミュで差が出る、というところは一つの突破口かも。
少なくともNP2以外のエミュは仕様どおりではないということで、バグ報告は可能
だと思います。おそらく、四捨五入するときの桁数を誤っていると想定されます。
仕様上は、有効桁7桁、出力のときは7桁目が四捨五入されて6桁で表示、という
ことになっているのですから。
なので、以後は、NP2と実機の差異をどうするか。
どうも、本来は7桁以上は格納してはいけないものを7桁以上格納している、その上
7桁以上で比較してはいけないものを7桁以上で比較している、というように見える
わけですよ。
print usingを使う以外に、何かいい方法はあるかなぁ。


実際、この程度の小数の誤差がどの程度影響するかはわかりませんがね。
でも、もしかしたら、昔からゲームなんかでも使われている可能性はあるわけで。
konnoさんは、例えばバルーンパンチなんてゲームを覚えておられませんかね。
シーソーに乗った人が交互にジャンプして上のほうで動いている風船を割っていく、
というゲームです。
このゲームで飛んでいる人間は、まるで重力で引かれるような感じで頂点に向かって
減速して、また落下するときは加速するわけです。このゲームに限らず、まるで重力
に引かれたような動きをする、だとか、慣性が働いているようになかなか加速しない
上に速度が乗ったらすぐには止まれない、といった動きをするようなゲームでは、
もしもそれなりに理論的なアルゴリズムを使うならば、物体の位置決定に二次関数を
使う必要があるわけです。実際に使っているアルゴリズムがどこまで理論的に正しい
ものになっているかはわかりませんけどね。
そして、二次関数を解くためにはSQR関数が必要。
あるいは、ゲームによっては三角関数を使っているものもあるかもしれない。
そして、画面のXとYの座標は当然整数。
ときどき、当たり判定がバグっているゲームというのが話題になることがありますが、
あれっていうのはもしかしたら、小数と整数の比較の際の誤差の問題かも。そして、
実機だと正常に動いていたのにエミュだとおかしい、というゲームなどがあった場合、
それこそこのような小数の誤差の可能性は高いかも。
もちろん、倍精度を使えば誤差は少なくなりますが、リアルタイムの計算の場合、
倍精度だとやっぱり重くなるので、たいていは単精度を使うでしょうし。

    - No.11218 -   [コメント元:11216]     [リストへもどる ]
soft

11217DOSVAXJ3 JP240410 20行表示がおかしい? 投稿者:konno   2024/04/13(土) 23:28
  11212 番 めざら さんへのコメント

> それで、3月15日に更新があったのは知っていたのですが、32ビット版は落としてなかった。OTL

実は寝室のPCでダウンロードしていました。(^^;
ダウンロードだけして寝落ちしてそのまま忘れていたようです。(^^;;
ということで

> build JP240410 (2024/4/10)
> ・J-3100モードが動作していなかったのを修正しました。

これがどういうことかと疑問だったので確認してみました。
・・・J31モードにすると、起動中に固まってしまいました、(>_<)
そういうことでしたか・・・

> > J-3100 ビデオモード 64h (640×400 2色 文字 80×20)に対応しました。
> これは、20行表示モードが使えるということかと思って VZJ31の ^KL でやってみました。
> が、白画面が真っ黒になって、縦400ドットが、480ドットに伸びました。
> カーソルは動きますが、文字は全く表示されません。
> もう一度 ^KL で元に戻りましたが、これは使えないようです。
> CHEV 64 でも同じ結果です。

これ、CHEJ 64 だとモードが変わりました。
CHEV コマンドに反映されていないみたいです。デジャブのような。(^^;

D:\NC>chev 64

V - Video mode information    R1.0  (C)ChaN,1993

Current Video Mode = 74h
Screen Size        = 80x25
Character Height   = 16
VRAM Mode          = A/N
VRAM Address       = B800:0000 (Real VRAM)

それで、CHEJ コマンドを試したら

D:\NC>chej 64
CHEJ.EXE <MultiMode CHEV> ver 6.10 by Natrium.

J-3100(DCGA)、日本語環境に切り替えました。
現在のビデオモードは 64h です。

V - Video mode information    R1.0  (C)ChaN,1993

Current Video Mode = 64h
Screen Size        = 80x20
Character Height   = 20
VRAM Mode          = A/N
VRAM Address       = B800:0000 (Real VRAM)

おお、画面モードが 20行に変わりました。
それで、VZJ31 の編集画面を見ると
行数は 25行のまま、アンダーラインカーソルも追随します。
点滅カーソルは 20行になったようで、下に行くほどズレます。

うーむ、これは VZが対応できていないのかしら?
やっぱり軟式さんに聞いてみようかな。

    - No.11217 -   [コメント元:11212]     [リストへもどる ]
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11216Re^5: SQRの単精度と倍精度の表示検証ソース 投稿者:konno   2024/04/13(土) 22:03
  11215 番 としき さんへのコメント    コメント数 1

> これ、実はN88のマニュアルに載っているサンプルです。
> そして、仕様上のこの実行結果は
> 
> 1.23456789  1.23457
> 
> となるべきなのだそうです。

NP2でやってみた結果です。

 1.23456789    1.23457

表示は全く同じですね。やっぱり表示と内部の数値がズレているのかなぁ。
他のエミュの結果は全て以下の数値でした。

 1.23456789    1.234568

98エミュの表示が上の数値で内部的には下の数値だとしたら、計算が合わないのも合点ですね。
でも何故こうなるのかがわからないので、とっても気になります。

> もしエミュでこうならないとしたら、それはどこかがおかしい。
> エミュの作者に調査を依頼してもいいかも。

表示は全く同じなので、おかしくないということですね。(違う!)

> N88BASICでは、言語仕様として、THEN節に空文を許します。
> つまり、THEN のときは、何もせずに、次の行に進むことになります。
> これ、#11169で触れているとおりです。

なるほど、つまり想定どうりということですね。

    - No.11216 -   [コメント元:11215]     [リストへもどる ]
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11215Re^4: SQRの単精度と倍精度の表示検証ソース 投稿者:としき   2024/04/13(土) 01:13
参照先:http://toshiki.la.coocan.jp/
  11209 番 としき さんへのコメント    コメント数 1

> とりあえず、試したいことリスト。

試してきました。

> #11208のpn88.bas、倍精度と単精度

pn88単精度
 .000000000000000000
合成数 13  13 

pn88b倍精度
 .000000000000000000
合成数 13  13 

> #11175のPN88.BASでNを単精度にしただけのもの

合成数と出ました。

> そして、#11175のN88P.BASの改造版、以下。

単精度でも倍精度でも同じ、

 3             13 
 5             13 
 7             13 
 9             13 
 11            13 
合成数

と出ました。単精度でも倍精度でも同じです。
うむ、興味深いぞ。

> 190     IF I<=SQR(N) THEN PRINT "合成数" ELSE PRINT "素数"

Iも13、SQR(N)も13なのだから、合成数と表示されるのが正当。
そして実際、うちでは想定どおり動いています。
ところが、konnoさんのところでは、単精度型ではこの比較式が成り立たず、ELSEに
落ちてしまっている。そして、倍精度型ではきちんと動いている。
なんか、エミュの挙動がおかしいとしか思えない。
前にも書きましたが、N88BASICの仕様では、関数の結果は引数と同じ型になることに
なっています。つまり、Nが単精度ならSQR(N)の結果も単精度のはず。だから、小数点
以下の細かいところの値が出てくることがおかしい。
もしかしたら、次のような簡単なプログラムでも、実機とエミュで差が出たりして。

10 A#=1.23456789#
20 B!=A#
30 PRINT A#,B!

これ、実はN88のマニュアルに載っているサンプルです。
そして、仕様上のこの実行結果は

RUN
1.23456789  1.23457

となるべきなのだそうです。
もしエミュでこうならないとしたら、それはどこかがおかしい。
エミュの作者に調査を依頼してもいいかも。



追伸
#11213

> 110番の THEN ELSE はこれでいいんでしょうか。
> 110 IF N MOD 2=0 THEN ELSE *ELSE1

N88BASICでは、言語仕様として、THEN節に空文を許します。
つまり、THEN のときは、何もせずに、次の行に進むことになります。
これ、#11169で触れているとおりです。

    - No.11215 -   [コメント元:11209]     [リストへもどる ]
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11214Re: DOSVAXJ3 JP240410 更新 投稿者:konno   2024/04/11(木) 21:05
  11212 番 めざら さんへのコメント

> DOSVAXJ3 が 240410版に更新されました。

更新されていたのですね、お知らせいただきありがとうございます。

> build JP240410 (2024/4/10)
> ・J-3100モードが動作していなかったのを修正しました。
> ・Linux, macOS でビルドできなくなっていたのを修正しました。

うげ、今ちょうど J31モードを使っている所なんですよね。
それで、3月15日に更新があったのは知っていたのですが、32ビット版は落としてなかった。OTL
ちなみに、3月15日の更新内容は

---------------------------------------------------------------
build JP240315 (2024/3/15)

    J-3100 ビデオモード 64h (640×400 2色 文字 80×20)に対応しました。
    MS-DOS/V 6.2 をイメージファイルからブートした場合に jkeyb.sys の /106 設定が有効にならず
    英語キーボード配列になっていたのを修正しました。
    [dosbox] kanjikey を追加しました。漢字キーを ALT+半角全角、半角全角、右 ALTに割り当てる事ができます。
    int 21h ah=5ch に対応しました。Windows 3.1 用の MS-Office が起動可能になります。
    内蔵 BIOS 割り込みのエントリアドレスを F000:C000 以降に変更しました。

---------------------------------------------------------------

> J-3100 ビデオモード 64h (640×400 2色 文字 80×20)に対応しました。

これは、20行表示モードが使えるということかと思って VZJ31の ^KL でやってみました。
が、白画面が真っ黒になって、縦400ドットが、480ドットに伸びました。
カーソルは動きますが、文字は全く表示されません。
もう一度 ^KL で元に戻りましたが、これは使えないようです。
CHEV 64 でも同じ結果です。
黒画面はどうも VGA ぽいですね。

うーん、私の設定か解釈が間違っているのでしょうか。軟式さんに聞いてみようかしら。

それはともかく、これがきっかけで J31 用のBASICコンパイラを試してみたら
なんと! 生成した実行ファイルが VTDOS で動くではないですか。\(^^)/ ヤッタ-
MS-DOS Player と同じく テキスト表示だけなら問題なく動作します。
この実行ファイル一つで、VTDOS、MS-DOS Player、DOSVAXJ3のVGA,J31モード全部動きます!!

> ……ということなんで,われわれにはあまり関係ないかな(^^;

関係ないどころか、埋もれていたお宝が完全復活しました!!
それだけではなく、今までのエミュの壁を突破できる切り札として蘇ったのです!!

これはめざらさんのおかげですね。ありがとうございます。
としきさんとの素数プログラムのやりとりも助けになっています。
軟式さんの J31モードのまめな更新のおかげで、古代の遺産が復活出来ました!
みなさまに感謝です。m(__)m

# 伝説巨神 出でよん 発動編(壮絶な戦いになりそうな悪寒)

    - No.11214 -   [コメント元:11212]     [リストへもどる ]
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11213Re^6: SQRの単精度と倍精度の表示検証ソース 投稿者:konno   2024/04/11(木) 20:13
  11211 番 としき さんへのコメント

> ループの最後というか、誤判定されるわけですよね。
> その、最後とそのもうひとつ前というか、単精度型と倍精度型でどうなっているのか
> 見たいな、ということです。

実行結果(数値はVTDOSの結果を張り付けたが表示は同じ)
? 169
 3             13
 5             13
 7             13
 9             13
 11            13
 素数

NP2の結果は単精度型は「素数」、倍精度型は「合成数」と表示だけ違います。

110番の THEN ELSE はこれでいいんでしょうか。
まあ 2 の表示を省いたのだと思うけど。

> 110 IF N MOD 2=0 THEN ELSE *ELSE1

    - No.11213 -   [コメント元:11211]     [リストへもどる ]
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11212DOSVAXJ3 JP240410 更新 投稿者:めざら   2024/04/11(木) 05:56
参照先:http://mezala.la.coocan.jp/
   コメント数 2

DOSVAXJ3 が 240410版に更新されました。
以下更新内容です。

build JP240410 (2024/4/10)
・J-3100モードが動作していなかったのを修正しました。
・Linux, macOS でビルドできなくなっていたのを修正しました。

……ということなんで,われわれにはあまり関係ないかな(^^;
    - No.11212 -             [リストへもどる ]
soft

11211Re^5: SQRの単精度と倍精度の表示検証ソース 投稿者:としき   2024/04/10(水) 23:25
参照先:http://toshiki.la.coocan.jp/
  11210 番 konno さんへのコメント    コメント数 1

> これ、実行してみました。NP2 では、169 は素数と表示されました。

あ〜、いやいや、そこではなくて。
いや、そこなのか?
#どっちだよ

ループの最後というか、誤判定されるわけですよね。
その、最後とそのもうひとつ前というか、単精度型と倍精度型でどうなっているのか
見たいな、ということです。

プログラム最後のinputについては了解しました。
やはり、環境によって、こういう差異が発生するものなのですね。
想像はできても、実際にお話を聞けたことがありがたいというか。

    - No.11211 -   [コメント元:11210]     [リストへもどる ]
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